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LE RISPOSTE DEL TEST DI AMMISSIONE

DOMANDA: Carlo vorrebbe cambiare lavoro e chiede consiglio a Gianni, che gli risponde “Non lo farei, se fossi in te”. Qual è la frase equivalente?

RISPOSTA: Se lo facessi, non sarei te, perché è la frase equivalente dal punto di vista logico, cioè vera tutte e sole le volte che è vera la frase iniziale.

DOMANDA: Durante la settimana, Marco mente nei giorni di lunedì, martedì e mercoledì e dice la verità gli altri giorni, mentre Andrea mente di giovedì, venerdì e sabato e dice la verità nei giorni rimanenti. Oggi entrambi dicono “Ieri ho mentito”. Che giorno è oggi?

RISPOSTA: Giovedì, infatti Venerdì, Sabato e Domenica è impossibile per Marco (perché nei giorni precedenti dice la verità), Lunedì, Martedì e Mercoledì è impossibile per Andrea (perché nei giorni precedenti dice la verità). Oggi è Giovedì, e Marco dice la verità (mercoledì ha mentito) mentre Andrea dice il falso (mercoledì non può mentire).

DOMANDA: Se il prezzo di un bene scende del 25%, di quale percentuale aumenta il mio potere d’acquisto?

RISPOSTA: 33%, perché trattandosi di una proporzionalità inversa , se il costo del bene scende al 75% si può considerare la proporzione: 75 : 100 = 1 : x cioè x = 100/75 = 1,33 da cui si ricava che, a parità di denaro, invece di 1 bene posso acquistarne 1,33 quindi il 33% in più.

DOMANDA: Il titolare di un negozio di Telefoni Cellulari ne acquista una partita pagando 100€ ogni 3 apparecchi e li rivende ricavando 200€ ogni 5 telefonini, con un incasso totale di 1000€. Quanti telefoni aveva acquistato?

RISPOSTA: 150, perché indicando con x il numero di telefoni, si può impostare l’equazione 200*(x/5) – 100*(x/3) = 1.000 da cui si ottiene x = 150

DOMANDA: Se la variabile y è inversamente proporzionale a x e si verifica che y vale 20 quando x è uguale a 9, determina il valore di y quando x = 60.

RISPOSTA: 3. Il prodotto x*y è costante, per cui x*y = 20*9 = 180. Da ciò deriva che y = 180/x, quindi y = 180/60 = 3.

DOMANDA: Quale di questi numeri è uguale a 9⁹ + 9⁹ + 9⁹ + 9⁹ + 9⁹ + 9⁹ + 9⁹ + 9⁹ + 9⁹?

RISPOSTA: 3²⁰. La somma corrisponde a 9*9⁹ = 9¹⁰ = (3²)¹⁰ = 3²⁰

DOMANDA: Un quadrato ha perimetro che misura P cm (P>0) e area A = 3P cm². Quanti cm misura il lato del quadrato?

RISPOSTA: 12. Il lato è l = P/4, da cui l’area A = l² = P2/16. Dal problema si deduce che P²/16 = 3P per cui P² = 48P e quindi P = 48 (la soluzione P=0 non è accettabile). Pertanto l = 48/4 = 12

DOMANDA: Un trapezio ha i lati che misurano, in cm, rispettivamente 5, 5, 5, 11. Trovare l’area del trapezio.

RISPOSTA: 32. Dai dati del problema, si deduce che il trapezio e’ isoscele, con basi B e b rispettivamente di 11 e 5 cm e lati obliqui l di 5cm. Si possono quindi calcolare B-b = 6 cm, da cui, applicando il teorema di Pitagora ad uno dei 2 triangoli rettangoli con ipotenusa l e cateto (B-b)/2 = 3 cm, si ricava l’altezza del trapezio h = 4 cm. Per cui A = ((B+b)*h)/2 = 16*4/2= 32 cm²

DOMANDA: Quante sono le rette tangenti comuni a 2 circonferenze γ1 e γ2 se le 2 circonferenze non hanno punti comuni?

RISPOSTA: 0 o 4. Si possono infatti presentare i 2 casi: circonferenze interne una all’altra o circonferenze esterne. Nel primo caso, non esistono tangenti comuni, nel secondo ne esistono 4.

DOMANDA: Per quale ragione una pallina da tennis lasciata cadere dal quarto piano di un palazzo non riceve una spinta dal basso verso l’alto che le impedisce di arrivare a terra?

RISPOSTA: La pallina riceve la spinta di Archimede verso l’alto, ma la sua forza-peso è maggiore. La legge di Archimede vale infatti per tutti i tipi di fluidi , liquidi o gassosi che siano, ma evidentemente il peso del volume di aria spostato, corrispondente alla forza verso l’alto, risulta decisamente inferiore alla forza peso della pallina stessa . Essa quindi “affonda” nell’aria fino a toccare il suolo.

DOMANDA: Per misurare la pressione atmosferica Evangelista Torricelli utilizzò un tubo e un recipiente contenenti mercurio. Perché non usò più semplicemente dell’acqua?

RISPOSTA: Se avesse usato l’acqua, gli sarebbe servito un tubo lungo oltre dieci metri. Infatti la pressione atmosferica standard (ossia quella misurata alla latitudine di 45°, al livello del mare e ad una temperatura di 15 °C) corrisponde alla pressione idrostatica che si manifesta alla base di una colonna di mercurio alta 760 mm oppure di una colonna di acqua alta 10330 mm.

DOMANDA: Un ciclo termodinamico ha rendimento 30% e sviluppa una potenza teorica di 40 kW.

RISPOSTA: Il lavoro prodotto in un’ora è 1,44 108 J e il calore entrante utilizzato dal ciclo vale 4,80 105 kJ. Poiché il lavoro sviluppato è pari al prodotto potenza per tempo si ha: L = 40.000 x 3600 = 1,44 108 J
Il rendimento termodinamico invece identifica il rapporto tra lavoro ottenuto dal ciclo e calore entrante nel ciclo per cui:
Calore = lavoro/rendimento = 1,44 10⁸ J / 0,3 = 4,8 108 J = 4,8 105 kJ

DOMANDA: Quali rocce possono presentare fossili al proprio interno?

RISPOSTA: Sedimentarie e alcune rocce metamorfiche. I fossili generalmente si trovano in rocce sedimentarie perché si formano quando gli organismi muoiono e vengono sepolti dai sedimenti . Si trovano anche su rocce metamorfiche formatesi da rocce sedimentarie a temperature inferiori ai 320 °C.

DOMANDA: In base 2, il numero 10000 può essere considerato come risultato di:

RISPOSTA: 1011 + 101. Il risultato si può dedurre dalla seguente corrispondenza tra sistema binario e sistema decimale: 10112 = 1110, 1012 = 510, 100002 = 1610

DOMANDA: L’ordine corretto delle fasi di creazione di un programma è:

RISPOSTA: Algoritmo, programma sorgente, compilazione, programma oggetto-eseguibile. Sinteticamente, l’algoritmo è il procedimento da seguire per risolvere un problema, il programma sorgente sono le istruzioni scritte in un linguaggio di programmazione, la compilazione è la traduzione delle istruzioni in linguaggio-macchina, il programma oggetto-eseguibile è l’output della compilazione.

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